Je suis une bille en élec

Je viens de faire un montage avec un minir4 qui est l’équivalent wifi de ton module.
Donc poussoir + télérupteur + module.
Sur le module j’ai 4 modes comme toi
périphérique (edge) - impulsion (pulse) - following (on) et following (off)
J’ai mis en mode périphérique.

Je peux aussi bien allumer depuis le bouton que depuis HA ou éteindre depuis l’un ou l’autre et avec un seul appui sur le poussoir.

Donc si tu es bien en edge et que le câblage est bon il n’y a aucune raison que le comportement chez toi soit différent.