Les types de régulation pour les thermostats:
Hystérésis:
Les thermostats avec hystérésis sont les plus courants. Ce sont des systèmes de type ON/OFF, ils allument le chauffage lorsque la température ambiante tombe sous la température de consigne, et éteignent le chauffage dès lors qu’elle repasse au dessus de la consigne.
Ils ont une fenêtre (l’hystérésis) générant une zone morte autour de la température de consigne pour éviter les bascules trop rapprochées, par exemple de +/- 0,1°C. Il faut que la température tombe sous la consigne - 0,1°C pour passer ON, et se coupent lorsque la température dépasse la consigne + 0,1°C.
Il en résulte une température qui fluctue beaucoup en fonction de l’inertie du système de chauffage. Par exemple sur un plancher chauffant qui diffuse lentement la chaleur, lorsque le thermostat détecte une température suffisante et coupe le chauffage, le plancher chauffant a déjà accumulé beaucoup d’énergie, qu’il continuera à diffuser, faisant monter la température bien au delà de la consigne.
Même chose lors de la descente, le thermostat attendra que la température ambiante tombe sous sa consigne pour allumer le chauffage, mais il faut alors que le plancher chauffant remonte en température avant qu’il ne puisse diffuser la chaleur dans la pièce, ce qui laissera descendre la température ambiante dans la pièce bien en dessous de la consigne.
Proportionnelle (P):
Ce type de thermostat module la puissance du chauffage en fonction de la différence entre la température ambiante et la température de consigne. Par exemple en faisant varier l’ouverture d’une vanne de chauffage, ou en allumant un chauffage électrique plus ou moins longtemps. Plus l’écart à la consigne est élevé, plus on allume le chauffage longtemps ou plus on ouvre la vanne. C’est ainsi que fonctionnent les vannes thermostatiques mécaniques de radiateurs à eau chaude, par exemple.
Le principal défaut de ce type de thermostat est que lorsque l’on s’approche de la température de consigne, le chauffage se coupe de plus en plus, laissant redescendre la température. On n’atteint donc jamais la température de consigne, laissant une erreur résiduelle.
Un gain Kp permet de connaître la relation entre l’erreur de température et la modulation de la puissance. LKa formule de la régulation du thermostat donne: Sortie = P = Kp * erreur
Un gain Kp élevé rend le système très réactif, mais peu précis la modulation passant rapidement à des valeurs élevées pour une erreur encore faible. Un Kp faible permet de s’approcher plus proche de la consigne, mais au prix d’un système peu réactif sur les fortes variations de température.
Proportionnelle et intégrale (PI):
Cette fois, on vient coupler la régulation proportionnelle à un système intégrateur pour compenser l’erreur résiduelle laissée par la régulation proportionnelle.
L’intégrateur dépend d’un temps d’échantillonnage: à intervalles de temps réguliers, il mesure l’erreur résiduelle, et l’additionne à sa mesure précédente. S’il reste 1°C à l’instant T0, son erreur va être de 1 ; puis si l’erreur est de 0,9°C à T1, il va additionner 1 + 0,9 et mémoriser la somme 1,9 ; si l’erreur est encore à 0,9°C à T2, il mémorisera 2,8, etc…
Cette erreur cumulée est multipliée par un gain Ki pour ajuster la modulation. La formule de régulation du thermostat devient la suivante: Sortie = P + I avec I += Ki * erreur * dt (dt étant le temps d’échantillonnage du thermostat).
Lorsqu’on approche de la consigne, la composante proportionnelle tend vers 0, diminuant la modulation et laissant une erreur résiduelle.
Mais plus l’erreur résiduelle reste longtemps, plus la composante intégrale devient importante, augmentant la modulation et compensant cette erreur. On conserve ainsi une puissance de chauffage régulière qui permet de compenser les pertes caloriques de la pièce.
Si la température monte trop haut (par exemple avec le soleil qui chauffe à travers les fenêtres), l’erreur devient négative, la composante intégrale se réduit avec le temps et revient stabiliser la température à la consigne.
On le voit, ce type de régulation est très efficace. La principale limitation vient de la composante proportionnelle qui lorsque le gain est élevé rend le système réactif (si la consigne monte brutalement de 2°C le chauffage va chauffer fortement pour atteindre rapidement la consigne), mais peut provoquer un overshoot plus ou moins important selon l’inertie du système de chauffage.
Proportionnelle, intégrale et dérivée (PID):
Cette régulation ajoute une composante dérivative à la régulation PI : Sortie = P + I + D. Cette composante D mesure la variation de la température ambiante dans le temps D = -Kd * di / dt ; di étant la variation de température et dt le temps écoulé depuis la dernière mesure. Ainsi, plus la température montera vite, plus la composante D sera négative, faisant diminuer la sortie du régulateur.
Sur un système de chauffage à l’inertie forte, ça permet d’utiliser un gain Kp plus élevé, forçant le chauffage à la puissance maximale si la consigne monte, permettant une montée en température plus franche, et lorsque la température commence à monter de plus en plus vite, la composante D compense une composante P encore élevée, pour réduire la puissance en sortie et limiter l’overshoot.
Autre avantage, lorsque suite à un fort ensoleillement ou une activité humaine la température est fortement montée dans la pièce, lorsque la température baisse et se rapproche de la consigne, la composante dérivative sera positive, compensant la composante proportionnelle qui sera alors négative ; ce qui permet au thermostat d’anticiper l’approche de la consigne, allumant le chauffage en avance pour éviter de descendre trop bas sous la consigne.
Les types de modulations
Pulse Width Modulation (PWM):
C’est une modulation temporelle, faisant varier la durée des cycles ON et OFF. Par exemple, si la sortie du thermostat est de 50% pour une période PWM de 20 minutes, le chauffage sera allumé 10 minutes et éteint 10 minutes.
Ce type de modulation est adaptable à tout type de chauffage, avec des contraintes dépendant du type de chauffage. Par exemple, les chaudière à gaz ou au fioul nécessitant un certain temps pour démarrer et fournir une puissance suffisante, il faut une durée minimum pour les cycles ON et OFF plus élevée. Les radiateurs électriques sont plus rapides et peuvent avoir des cycles plus courts, permettant une modulation plus fine.
Modulation de puissance:
Cette modulation agit directement sur la puissance générée par le système de chauffage, par exemple en ajustant le nombre de brûleurs actifs sur une chaudière gaz, ou en agissant sur l’ouverture d’une vanne trois voie pour ajuster la température de l’eau injectée dans un circuit de chauffage
